perjantai 12. syyskuuta 2014

Pohdintoja: Hevosen koulutusta sekoitettuna matematiikkaan

Monesti puhutaan hevosten kanssa siitä, että aloitetaan ihan nollasta. Ja minun matemaattisvahvana ajattelijana on helppo takertua tähän ajatukseen. Tykkään määritellä asiaa näin:

Varsan kanssa voidaan lähteä liikkeelle nollasta. Varsa on se maalamaton kangas, jota voi lähteä työstämään ilman että siellä on taustalla mitään ennakkoja. Varsaa voi työstää numerojanalla haluamaansa suuntaan ja yleensähän me aina halutaan työstää sinne plussan puolelle päin. Joskus sattuu tulemaan virheitä, jolloin suunta voi olla kohti nollaa tai jopa nollasta negatiiviseen suuntaan, mutta perusperiaatteena, että varsan kanssa työskentelyn voi aloittaa nollasta.

Vanhemman hevosen kanssa yleensä ei voi lähteä ihan nollasta, se on kerennyt jo oppia jotain. Minkä verran se on oppinut, se riippuu ihan hevosesta. Ja se onko oppi positiivista vai negatiivista määrittää sen kyseisen opin lähtöpisteen siinä numerojanalla. Sama hevonen voi olla eri opeissa eri kohdilla numerojanaa. Osa opeista plussan puolella, osa miinuksen puolella, osa nollan tuntumassa.

Opin kohta sillä numerojanalla ei ole pysyvä, vaan se elää koko ajan, vähän tai paljon. Ajatuksena kuitenkin, että jos ollaan jossain opissa saavutettu plussan puolelle esimerkiksi kohta 15, niin siihen jää merkki ja siihen merkkiin asti on mahdollista päästä uudestaan ja uudestaan. Ja siitä on sitä merkin kohtaa mahdollista siirtää enemmän ja enemmän plussan puolelle.

Ns. ongelmahevoset ovat ongelmaoppiensa lähtökohdaltaan siellä miinuksen puolella. Ongelmahevosta kun lähtee työstämään, niin ei voi ajatella aloittavansa nollasta vaan on lähdettävä sieltä miinuksen puolelta, missä se hevonen on ja suunnattava ensin kohti nollaa, jotta voidaan lähteä työstämään sitä plussan puolelle. Miinuspuolelle en mielelläni ajattele merkkejä. Haaleasti voin painaa mieleen sen lähtökohdan mistä lähdetään liikkeelle, mutta ei niitä kannata jäädä muistelemaan. Samoin kuin ne tilanteet, kun ollaan päästy jo plussan puolelle ja sieltä häilytään tilapäisesti miinuspuolelle, ei niitä kannata muistella.

On helpompi lähteä liikkeelle siitä nollasta tai siitä tilanteesta, että ollaan kaikin puolin plussan puolella. Jos hevonen on jossain opissa päässyt miinuksen puolelle häilyminen tapahtuu herkemmin myös sille puolelle. Mutta mitä enemmän päästään plussan puolelle, niin sen vähemmän häilymisiä tapahtuu miinuspuolelle ja eivät mene enää niin kauas ja loppujen lopuksi päästään tilanteeseen, että häilymistilanteissakin pysytään vielä plussan puolella.

Mihin kohtaan numerojana sitten päättyy siellä plussan puolella? Kunkin opin ja hevosen kohdalla kohta voi olla eri. Joissain opeissa janan loppu tulee vastaan esimerkiksi siinä, kun hevosen rakenne ei anna periksi enempää tai hevoselle tulee jotain vaivaa, joka estää etenemisen. Lisäksi vaikuttaa vielä se, että voidaan tyytyä johonkin tiettyyn kohtaan siellä janalla ja kokea ettei hevonen tarvi siinä opissa päästä pidemmälle.
Mutta ei hätää, jos jossain opissa tulee janan pää vastaan, muita oppeja on tarjolla pilvin pimein, joista valita.

Olen onnellinen, kun koen, että molempien omien hevosteni kanssa ollaan joka suhteessa plussan puolella. Vanhemmalla tapahtuu välillä häivähdyksiä joissain opeissa miinuksen puolelle, mutta palaa niin nopeasti takaisin plussan puolelle. Nuori on pysynyt kiitettävästi plussan puolella, vaikka varmasti olen virheitäkin sen kanssa tehnyt. Mutta ilmeisesti ollaan niin hyvin plussan puolella, että ollaan sillä puolella pysytty.
Olen myös saanut työstää hevosia sekä siitä nolla lähtökohdasta, että osittain sieltä miinuksen puolelta. Ja joka kerta se on vain yhtä mielenkiintoista ja haastavaa.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti